croissance

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.12%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%22marimo%3D%3D0.25.0%22%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.25.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%23Mod%C3%A9lisation%20de%20la%20croissance%20bact%C3%A9rienne%20instantan%C3%A9e%20au%20sein%20d'un%20bior%C3%A9acteur%22)%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Partie%20I%20-%20%C3%89nonc%C3%A9%0A%0A%20%20%20%20Couramment%20utilis%C3%A9%20dans%20les%20domaines%20de%20la%20biotechnologie%20et%20de%20la%20m%C3%A9decine%2C%20les%20bior%C3%A9acteurs%20sont%20des%20dispositifs%20con%C3%A7us%20pour%20le%20d%C3%A9veloppement%20de%20culture%20cellulaire%20ou%20de%20micro-organismes%20gr%C3%A2ce%20%C3%A0%20un%20envrionnement%20contr%C3%B4l%C3%A9.%20Les%20bior%C3%A9acteurs%20maintiennent%20les%20param%C3%A8tres%20cl%C3%A9s%20%C3%A0%20leur%20developppement%20tel%20que%20le%20pH%2C%20la%20temp%C3%A9rature%2C%20l'apport%20en%20substrat%20et%20oxyg%C3%A8ne%20afin%20de%20maximiser%20leur%20activit%C3%A9%20%3A%20la%20croissance%20et%20la%20production%20de%20compos%C3%A9s%20cibles.%20Ces%20compos%C3%A9s%20sont%20valoris%C3%A9s%20dans%20les%20industries%20pharmaceutiques%2C%20pour%20la%20production%20de%20m%C3%A9dicaments%20ou%20de%20vaccins%2C%20et%20dans%20les%20industries%20alimentaires%2C%20pour%20la%20production%20de%20bi%C3%A8res%20ou%20de%20yaourts.%0A%0A%20%20%20%20La%20vitesse%20de%20croissance%20des%20micro-organismes%20%24%5Cmu%24%20peut%20%C3%AAtre%20mesur%C3%A9%20par%20la%20**Loi%20de%20Monod**%0A%0A%20%20%20%20L'%C3%A9quation%20de%20Monod%20est%20un%20mod%C3%A8le%20math%C3%A9matique%20qui%20mod%C3%A9lise%20la%20vitesse%20de%20croissance%20de%20la%20biomasse%20microbienne%20en%20milieu%20aqueux%20en%20fonction%20de%20la%20concentration%20en%20substrat%2C%20le%20facteur%20limitant.%0A%0A%20%20%20%20L'**objectif**%20de%20ce%20notebook%20est%20de%20comprendre%20l'importance%20de%20l'**influence%20de%20la%20concentration%20en%20substrat**%20sur%20une%20**croissance%20bact%C3%A9rienne**%20%3A%20le%20substrat%20est%20un%20ensemble%20de%20mol%C3%A9cule%20n%C3%A9cessaire%20%C3%A0%20la%20construction%20d'une%20cellule%20(%20la%20nourriture%20du%20micro-organisme%20)%2C%20param%C3%A8tre%20que%20peut%20modifier%20l'exp%C3%A9rimentateur.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3E%20**Jacques%20Monod%20(1910-1976)**%20est%20un%20biologiste%20et%20biochimiste%20fran%C3%A7ais.%20La%20loi%20qui%20porte%20son%20nom%20relie%20la%20vitesse%20de%20croissance%20d'une%20population%20microbienne%20%C3%A0%20la%20concentration%20du%20substrat%20limitant.%0A%0A%20%20%20%20Cette%20pr%C3%A9sentation%20reste%20disponible%20hors%20ligne%20%3A%20les%20illustrations%20et%20les%20calculs%20sont%20int%C3%A9gr%C3%A9s%20directement%20%C3%A0%20l'application.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Lien%20vers%20la%20loi%20de%20Monod%20%3A%20https%3A%2F%2Ffr.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25C3%2589quation_de_Monod%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Partie%20II%20-%20Mod%C3%A9lisation%0A%0A%20%20%20%20L'%C3%A9quation%20de%20Monod%20peut%20%C3%AAtre%20d%C3%A9crite%20selon%20la%20formule%20suivante%20%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%5Cmu%20%3D%20%5Cmu_%7B%5Cmax%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%5BS%5D%7D%7BK_S%20%2B%20%5BS%5D%7D%0A%20%20%20%20%5C%5D%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20o%C3%B9%20%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20%24%CE%BC%24%20(%20s%5E-1%5E%20)%20est%20la%20vitesse%20de%20croissance%20des%20micro-organismes%20consid%C3%A9r%C3%A9s%3B%0A%20%20%20%20-%20%24%CE%BCmax%24%20(%20s%5E-1%5E%20)%20est%20la%20vitesse%20de%20croissance%20maximale%20de%20ces%20micro-organismes%3B%0A%20%20%20%20-%20%24%5BS%5D%24%20(%20g%20%C2%B7%20L%5E-1%5E%20)%20est%20la%20concentration%20du%20substrat%20S%20limitant%20la%20croissance%20des%20micro-organismes%20consid%C3%A9r%C3%A9s%20(carence%2C%20p%C3%A9nurie%2C%20en%20substrat%20limitant%2C%20p.%20ex.%20le%20phosphate%20indispensable%20%C3%A0%20la%20synth%C3%A8se%20de%20l'ATP)%3B%0A%20%20%20%20-%20%24Ks%24%20est%20la%20constante%20de%20demi-vitesse%20c'est-%C3%A0-dire%20la%20valeur%20de%20%5BS%5D%20quand%20%CE%BC%2F%CE%BCmax%20vaut%200%2C5.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.image(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%22%20%2F%20%22monod-curve.svg%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D560%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt%3D%22Courbe%20de%20Monod%20reliant%20la%20vitesse%20de%20croissance%20%C3%A0%20la%20concentration%20en%20substrat%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Vitesse%20de%20croissance%20des%20micro-organismes%20consid%C3%A9r%C3%A9s%20en%20fonction%20de%20la%20concentration%20en%20substrat%20%24%5BS%5D%24%20limitant%20cette%20croissance.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%7C%20Micro-organisme%20%7C%20Exemple%20d'application%20ou%20de%20milieu%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20*E.%20coli*%20%7C%20Microbiologie%20et%20biotechnologies%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20*S.%20cerevisiae*%20%7C%20Fermentation%20et%20levures%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20*C.%20albicans*%20%7C%20Microbiologie%20m%C3%A9dicale%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Cyanobact%C3%A9ries%20%7C%20Photosynth%C3%A8se%20et%20environnement%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20De%20gauche%20%C3%A0%20droite%20%3A%0A%20%20%20%20%24E.%20Coli%24%20%E2%80%94%20Bact%C3%A9rie%20intestinale%20%7C%20%24S.%20Cerevisae%24%20%E2%80%94%20%20Levure%20de%20bi%C3%A8re%20%7C%20%24T.Pallidum%24%20%E2%80%94%20Bact%C3%A9rie%20responsable%20de%20la%20syphilis%20%7C%20%24C.Albicans%24%20%E2%80%94%20Champignon%20pathog%C3%A8ne%0A%20%20%20%20%24S.%20Aerus%24%20%E2%80%94%20Bact%C3%A9rie%20pathog%C3%A8ne%20%7C%20%24Paramecium%24%20%E2%80%94%20Eucaryote%20unicellulaire%20(%20Organisme%20avec%20un%20noyau%20)%20%7C%20%24Cyanobact%C3%A9rie%24%20%E2%80%94%20Bact%C3%A9rie%20photosynth%C3%A9tique%20%7C%20%24S.%20Cerevisae%24%20(%20Autre%20forme%20)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23Partie%20III%20-%20Simulation%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20On%20cherche%20%C3%A0%20montrer%20que%20la%20croissance%20d%C3%A9pend%20du%20substrat%2C%20elle%20n'est%20jamais%20infinie.%20La%20vitesse%20de%20croissance%20de%20la%20bact%C3%A9rie%20d%C3%A9pend%20de%20la%20disponibilit%C3%A9%20en%20nutriments.%20La%20variation%20de%20%24%5BS%5D%24%20dans%20cette%20exemple%20permet%20de%20l'imager.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20s_slider%20%3D%20mo.ui.slider(0.1%2C%2010%2C%20step%3D0.1%2C%20value%20%3D%201.0)%0A%20%20%20%20mo.md(f%22Concentration%20de%20substrat%20%24%5BS%5D%24%20%3A%20%7Bs_slider%7D%22)%0A%20%20%20%20return%20(s_slider%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mumax_slider%20%3D%20mo.ui.slider(0.01%2C%201%2C%20step%3D0.01%2C%20value%20%3D%200.05)%0A%20%20%20%20mo.md(rf%22Vitesse%20de%20croissance%20maximale%20%24%5Cmu_%7B%7Bmax%7D%7D%24%20%3A%20%7Bmumax_slider%7D%22)%0A%20%20%20%20return%20(mumax_slider%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20Ks_slider%20%3D%20mo.ui.slider(0.01%2C%201%2C%20step%3D0.01%2C%20value%20%3D%200.05)%0A%20%20%20%20mo.md(f%22Constante%20de%20demi-vitesse%20%24Ks%24%20%3A%20%7BKs_slider%7D%22)%0A%20%20%20%20return%20(Ks_slider%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20En%20r%C3%A9alit%C3%A9%2C%20quels%20sont%20les%20facteurs%20de%20variation%20des%20param%C3%A8tres%3F%0A%20%20%20%20-%20%24%5BS%5D%24%20%3D%20Contr%C3%B4le%20de%20l'alimentation%20ou%20de%20la%20carence%20du%20milieu%0A%20%20%20%20-%20%24%5Cmu_%7Bmax%7D%24%20%3D%20La%20hauteur%20de%20la%20courbe%20d%C3%A9pend%20de%20l'esp%C3%A8ce%20et%20de%20son%20%C3%A9tat%20physiologique%20%3A%20On%20peut%20modifier%20la%20temp%C3%A9rature%2C%20l'exposition%20%C3%A0%20la%20lumi%C3%A8re%20ou%20l'oxyg%C3%A9nation%20pour%20favoriser%20la%20croissance%20maximale.%0A%20%20%20%20-%20%24Ks%24%20%3D%20La%20sensibilit%C3%A9%20du%20substrat%20%3A%20Plus%20%24Ks%24%20est%20faible%2C%20plus%20la%20croissance%20est%20rapide%20m%C3%AAme%20%C3%A0%20faible%20concentration%20(D%C3%A9pend%20de%20la%20disponibilit%C3%A9%20du%20substrat)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20En%20modifiant%20les%20param%C3%A8tres%2C%20il%20est%20possible%20de%20dresser%20le%20graphique%20suivant%20%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Ks_slider%2C%20mumax_slider%2C%20s_slider)%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Loi%20de%20Monod%20---%0A%20%20%20%20def%20monod_curve(S%2C%20mumax%2C%20Ks)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mumax%20*%20S%20%2F%20(Ks%20%2B%20S)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Fonction%20pour%20tracer%20la%20courbe%20---%0A%20%20%20%20def%20plot_monod()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20s%20%3D%20s_slider.value%20%20%20%20%20%20%20%23%20Valeur%20du%20curseur%20%5BS%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mumax%20%3D%20mumax_slider.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Ks%20%3D%20Ks_slider.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20S%20%3D%20np.linspace(0%2C%2010%2C%20500)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu%20%3D%20monod_curve(S%2C%20mumax%2C%20Ks)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu_at_s%20%3D%20monod_curve(s%2C%20mumax%2C%20Ks)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.figure(figsize%3D(8%2C5))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(S%2C%20mu%2C%20color%3D'green'%2C%20lw%3D2%2C%20label%3D'%CE%BC(%5BS%5D)')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.axvline(s%2C%20color%3D'blue'%2C%20linestyle%3D'--'%2C%20label%3Df'%5BS%5D%3D%7Bs%3A.2f%7D')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.scatter(s%2C%20mu_at_s%2C%20color%3D'red'%2C%20zorder%3D5%2C%20label%3Df'%CE%BC%3D%7Bmu_at_s%3A.2f%7D')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.xlabel('%5BS%5D%20(substrat)')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.ylabel('%CE%BC%20(vitesse%20de%20croissance)')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.title(f'Loi%20de%20Monod%20%3A%20%CE%BCmax%3D%7Bmumax%7D%2C%20Ks%3D%7BKs%7D')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20---%20Fixer%20les%20ordonn%C3%A9es%20pour%20voir%20la%20vraie%20variation%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.ylim(0%2C%201.2)%20%20%23%20Plage%20fixe%2C%20pas%20d%C3%A9pendante%20de%20%CE%BCmax%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.grid(True)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.legend()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20plt.gcf()%0A%0A%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Tracer%20initialement%20---%0A%20%20%20%20plot_monod()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23Conclusion%0A%0A%20%20%20%20Quand%20le%20substrat%20est%20rare%2C%20les%20bact%C3%A9ries%20manquent%20de%20nourritures%2C%20quand%20il%20est%20abondant%2C%20leur%20croissance%20atteint%20une%20limite%20biologique%20(%20plateau%20de%20saturation%20)%20%3A%20La%20loi%20de%20Monod%20relie%20bien%20math%C3%A9matiquement%20la%20croissance%20microbienne%20%C3%A0%20la%20disponibilit%C3%A9%20en%20substrat.%0A%0A%20%20%20%20Contrairement%20%C3%A0%20ce%20que%20l'on%20pourrait%20penser%2C%20l'ajout%20de%20nourriture%20n'est%20pas%20toujours%20synonyme%20de%20croissance%20bact%C3%A9rienne%2C%20surtout%20%C3%A0%20grande%20concentration.%0A%0A%20%20%20%20%24K_s%24%20mesure%20la%20capacit%C3%A9%20d'un%20micro-organisme%20%C3%A0%20cro%C3%AEtre%20lorsque%20le%20substrat%20rare%2C%20plus%20il%20est%20petit%2C%20plus%20la%20croissance%20de%20l'organisme%20est%20efficace%20(%20rapide%20)%20et%20inversement.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Partie%20IV%20-%20Code%20Python%0A%0A%20%20%20%20Le%20code%20utilis%C3%A9%20ci-dessus%20pour%20afficher%20le%20graphique%20est%20le%20suivant%20%3A%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20monod_curve(S%2C%20mumax%2C%20Ks)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mumax%20*%20S%20%2F%20(Ks%20%2B%20S)%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20plot_monod()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20s%20%3D%20s_slider.value%20%20%20%20%20%20%20%23%20Valeur%20du%20curseur%20%5BS%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mumax%20%3D%20mumax_slider.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Ks%20%3D%20Ks_slider.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20S%20%3D%20np.linspace(0%2C%2010%2C%20500)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu%20%3D%20monod_curve(S%2C%20mumax%2C%20Ks)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mu_at_s%20%3D%20monod_curve(s%2C%20mumax%2C%20Ks)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.figure(figsize%3D(8%2C5))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(S%2C%20mu%2C%20color%3D'green'%2C%20lw%3D2%2C%20label%3D'%CE%BC(%5BS%5D)')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.axvline(s%2C%20color%3D'blue'%2C%20linestyle%3D'--'%2C%20label%3Df'%5BS%5D%3D%7Bs%3A.2f%7D')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.scatter(s%2C%20mu_at_s%2C%20color%3D'red'%2C%20zorder%3D5%2C%20label%3Df'%CE%BC%3D%7Bmu_at_s%3A.2f%7D')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.xlabel('%5BS%5D%20(substrat)')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.ylabel('%CE%BC%20(vitesse%20de%20croissance)')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.title(f'Loi%20de%20Monod%20%3A%20%CE%BCmax%3D%7Bmumax%7D%2C%20Ks%3D%7BKs%7D')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.ylim(0%2C%201.2)%20%20%23%20Plage%20fixe%2C%20pas%20d%C3%A9pendante%20de%20%CE%BCmax%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.grid(True)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.legend()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20plt.gcf()%0A%0A%0A%20%20%20%20plot_monod()%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Perspectives%0A%20%20%20%20La%20loi%20de%20Monod%20n'est%20qu'une%20approximation%2C%20d'autres%20param%C3%A8tres%20sont%20%C3%A0%20prendre%20en%20compte.%20Elle%20n'%C3%A9tudie%20la%20vitesse%20de%20croissance%20qu'%C3%A0%20un%20instant%20%24t%24.%0A%0A%20%20%20%20Dans%20les%20bioproc%C3%A9d%C3%A9s%2C%20conna%C3%AEtre%20l'%C3%A9volution%20des%20produits%20et%20des%20substrats%20au%20cours%20du%20temps%20est%20primordial%20en%20vue%20de%20l'optimisation%20de%20la%20taille%20des%20%C3%A9quipements%20utilis%C3%A9s%20et%20de%20la%20quantit%C3%A9%20de%20produits.%20Pour%20comprendre%20l'%C3%A9volution%20d'une%20culture%20microbienne%2C%20il%20est%20n%C3%A9cessaire%20de%20coupler%20la%20loi%20de%20Monod%20avec%20un%20bilan%20de%20mati%C3%A8res.%0A%0A%20%20%20%20*voir%20Notebook%20%22Mod%C3%A9lisation%20de%20la%20croissance%20bact%C3%A9rienne%20dynamique%20au%20sein%20d'un%20bior%C3%A9acteur%22*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A